Вправи: 828

828. Бічна сторона AB і менша основа BC трапеції ABCD дорівнюють

відповідно 16 см і 15 см. Який із відрізків перетинає бісектриса кута BAD — основу BC чи бічну сторону CD?

За умовою ВС ∥ AD, АК — січна. За ознакою паралельних прямих маємо: ∠BNK = ∠DAK (внутрішні різносторонні). За умовою АК —

бісектриса ∠BAD. За означенням бісектриси кута маємо: ∠BAK = ∠DAK.

Отже, ∠BAK = ∠BNK. За властивістю кутів при основі рівнобедреного трикутника маємо: ∆ABN — рівнобедрений, АВ = BN = 16 см, BN > ВС. Тому бісектриса АК перетинає сторону CD.