Вправи: 827

827. Які з наведених тверджень є правильними?

I. Існує трапеція, у якої суми протилежних кутів рівні.

Так. У трапеції суми сусідніх кутів (які є протилежніми) завжди рівні 180 градусів, тобто кут A + кут C = 180° і кут B + кут D = 180°. Тому ці суми можна розглядати як рівні.

II. Існує трапеція, у якої суми протилежних сторін рівні.

У трапеції сума протилежних сторін не може бути рівною. Для трапеції з основами a і b та бічними сторонами c і d, загальна програма їхніх сум виглядає як a + b ≠ c + d.

III. Існує трапеція, діагоналі якої рівні та перпендикулярні.

Так. Існує трапеція, діагоналі якої рівні та перпендикулярні. Це рівнобічна трапеція з перпендикулярними діагоналями. У такій трапеції висота дорівнює середній лінії.