Вправи
Вправи: 790
Готова відповідь до завдання 790 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
790. Більша бічна сторона прямокутної трапеци дорівнює 28 см, а гострий кут — 30°. Знайдіть плоіщг трапеци, якщо в неї можна вписати коло.
S = a+b2 • h, де а = ВС, b = АD, h = AB. Виконаємо додаткову
побудову: висоту СN (СN ⊥ АD). Розглянемо ∆СND — прямокутний (∠N = 90°), ∠D = 30°.
За властивістю катета, що лежить навпроти кута 30°, маємо:
СN = 12СD, СN = 28 : 2 = 14 (см). АВСN — прямокутник, АВ = СN = 14 см. За умовою у трапецію можна вписати коло, отже, АВ + СD = ВС + АD, АВ + СD = 14 + 28 = 42 (см). Отже, ВС + АD = 42 см.
S = 422 • 14 = 294 (см2).
Відповідь: S = 294 см2.