Вправи: 750

750. Дано пряму l і паралельний їй відрізок AB. Доведіть, що всі трикутники AXB, де X — довільна точка прямої l, рівновеликі.

Нехай дано пр. l і АВ ∥ пр. l. Доведемо, що всі трикутники АВХ, де т. X ∈ пр. l, рівновеликі.

S_∆ABX = 12АВ • h.

h — висота ∆АВХ, оскільки АВ ∥ пр. l, то h — cпільний перпендикуляр до паралельних прямих, тому для всіх трикутників виду — АВХ висота h однакова, тоді всі трикутники мають рівні площі, тобто рівновеликі.