Вправи
Вправи: 735
Готова відповідь до завдання 735 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
735. Висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи,
дорівнює 8 см, а проекція одного з катетів на гіпотенузу — 6 см. Знайдіть площу трикутника.
Нехай дано ∆АВС, ∠С = 90°, СК — висота, СК = 8 см, КВ = 6 см. Знайдемо S∆ABC. S∆ABC = 12СК • АВ.
KВ — проекція катета СВ на гіпотенузу АВ.
СК2 = АК • КВ; 82 = АК • 6; АК = 64 : 6 = 323 = 1023 см;
АВ = АК + КВ; АВ = 1023 + 6 = 1623 см.
S∆ABC = 12 • 8 • 1623 = 4 • 1623 = 4 • 503 = 20033 = 6623 см2.
Відповідь: S∆ABC = 6623 см2.