Вправи: 717

717. Сторони паралелограма дорівнюють 9 см і 12 см, а сума двох

його нерівних висот дорівнює 14 см. Знайдіть площу паралелограма.

S = а • h_a; D = ВN • АD; S = ВК • СD. За властивістю протилежних сторін паралелограма маємо: АВ = СD = 9 см.

Складемо і розв’яжемо рівняння:

ВN • АD = ВК • СD.

За умовою ВN + ВК = 14 см.

Нехай ВN = х см, тоді ВК = 14 – x (см). х • 12 = (14 – х) • 9;

12x = 126 – 9х; 12x + 9х = 126; 21x = 126; х = 126 : 21; х = 6. Отже, ВN = 6 см. S = 6 • 12 = 72 (см²).

Відповідь: S_ABCD = 72 см².