Вправи
Вправи: 639
Готова відповідь до завдання 639 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
639. Ширина насипу шосейної дороги в нижній його частині дорівнює 80 м (рис. 193), висота насипу — 5 м, а відкоси нахилені до горизонту під кутом 20°. Знайдіть ширину насипу у верхній його частині.
Нехай дано рівнобоку трапецію АВСD (ВС ∥ АD, АВ ∦ СD), ∠ВАD = ∠СDА = 20°, АD = 8 м, ВК — висота, ВК = 5 м.
Знайдемо ВС. Розглянемо ∆АВК, ∠К = 90°.
tg∠А = BKAK; tg20° = 5AK; AK = 5tg20° = 50,363 ≈ 13,8 м. За властивістю рівнобокої трапеції
АК = AD- BC2; 13,8 = 80- BC2;
27,6 = 80 – ВС; ВС = 80 – 27,6 = 52,4 м.
Відповідь: ВС = 52,4 м.