Вправи
Вправи: 638
Готова відповідь до завдання 638 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
638. Траншея в перерізі має форму рівнобічної трапеції (рис. 192).
Знайдіть кут, який утворюють стінки траншеї з її дном.
Нехай дано рівнобоку трапецію ABCD (ВС ∥ AD, AB ∦ CD), ВС = 10 м, AD = 4 м, AK — висота, AK = 6 м. Знайдемо ∠BAD.
Оскільки трапеція рівнобока і з вершини проведено висоту АК, за властивістю рівнобокої трапеції BK = BC- AD2;
BK = 10-42 = 62 = 3 м. Розглянемо ∆ВКА, ∠К = 90°.
tg∠АВК = AKBK; tg ∠ABK = 63 = 2; ∠АВК ≈ 63°.
∠АВК + ∠ВАD = 180° як кути, які прилеглі до бічної сторони трапеції.
∠ВАD = 180° – ∠АВК; ∠ВАD = 180° – 63° = 117°.
Відповідь: ∠ВАD ≈ 117°.