Вправи: 636

636. Проїхавши від старту прямолінійною ділянкою шосе 300 м, велосипедист опинився в точці, розташованій на 11м вище, ніж точка старту. Знайдіть тангенс кута підйому шосе на цій ділянці.

Нехай АВ — відрізок шосе, АВ = 300 м, ВС = 11 м. Знайдемо tg ∠BAC. З прямокутного ∆ABC, ∠C = 90°, tg∠BAC = ВСАС.

За теоремою Піфагора АВ² = АС² + ВС²; АС² = АВ² – ВС²;

АС² = 300² – 11²; АС² = 90 000 – 121; АС² = 89 879;

АС ≈ 299,798 ≈ 300; tg∠BAC = 11300 ≈ 0,036.

Відповідь: tg∠BAC ≈ 0,036.