Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк541

Вправи

Вправи: 541

Готова відповідь до завдання 541 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.

Геометрія, 8 клас · Вправи

541. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 26 см, а катети — ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк

Текстова відповідь

541. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 26 см, а катети

відносяться як 5 : 12. Знайдіть катети цього трикутника.

Нехай дано ∆АВС, ∠С = 90°, АВ = 26 см,

ВС : АС = 5 : 12. Знайдемо ВС і АС. Нехай х (см) — одна частина, тоді ВС = 5х (см), АС = 12х (см).

За теоремою Піфагора АВ² = АС² + ВС²;

26² = (12x)² + (5x)²; 676 = 144x² + 25x²;

676 = 169х²; х² = 676 : 169; х² = 4; х = 2.

ВС = 5 • 2 = 10 (см), АС = 12 • 2 = 24 (см).

Відповідь: ВС = 10 см, АС = 24 см.