Вправи

Вправи: 536

Готова відповідь до завдання 536 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.

Геометрія, 8 клас · Вправи

Текстова відповідь

536. Висота рівнобедреного трикутника, проведена до основи, дорівнює 35 см, а його основа — 24 см. Чому дорівнює бічна

сторона трикутника?

Нехай дано ∆АВС, АВ = ВС, АС = 24 см, ВК — висота, ВК = 35 см. Знайдемо АВ. Оскільки до основи рівнобедреного трикутника проведено висоту, то вона є медіаною, AK = KC = 12AC = 24 : 2 = 12 (см).

Розглянемо ∆АВК, ∠К = 90° (ВК – висота), за теоремою Піфагора АВ² = АК² + ВК²; АВ² = 35² + 12²; АВ² = 1225 + 144; АВ² = 1369; АВ = 37 см.

Відповідь: АВ = 37 см.