Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк514

Вправи

Вправи: 514

Готова відповідь до завдання 514 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.

Геометрія, 8 клас · Вправи

514. Висота прямокутного трикутника, проведена з вершини прямого кута, дорівнює 48 см, а проекція одного з катетів на — ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк

Текстова відповідь

514. Висота прямокутного трикутника, проведена з вершини прямого кута, дорівнює 48 см, а проекція одного з катетів на

гіпотенузу — 36 см. Знайдіть сторони даного трикутника.

За метричним співвідношенням у прямокутному трикутнику маємо: ВD² = АD • DС; 48² = 36 • DС; DC = 48•4836 = 64 (см).

За аксіомою вимірювання відрізків маємо: АС = АD + DС;

АС = 36 + 64 – 100 (см). АВ² = АD • АС; АВ = AD• AC;

АВ = 36•100 = 6 • 10 = 60 (см).

ВС² = DС • АС; ВС = DC• AC;

ВС = 64•100 = 8 • 10 = 80 (см).

Відповідь: 60 см, 80 см, 100 см.