Вправи
Вправи: 513
Готова відповідь до завдання 513 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
513. Висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи,
ділить її на відрізки завдовжки 5 см і 20 см. Знайдіть катети
трикутника.
За аксіомою вимірювання відрізків маємо:
АС = АD + DС, АС = 20 + 5 = 25 (см). За метричними співвідношеннями у прямокутному трикутнику маємо:
АВ2 = АD • АС; ВС2 = DС • АС; АВ2 = 5 • 25;
АВ = 5•25 = 55 (см); ВС2 = 20 • 25;
ВС = 20•25 = 4•5•25 = 2 • 55 = 105 (см).
Відповідь: 55 см, 105 см.