Вправи
Вправи: 494
Готова відповідь до завдання 494 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
494. На сторонах AC і BC трикутника ABC позначили відповідно
точки M і K так, що CM = 15 см, CK = 12 см. Знайдіть відрізок MK, якщо AC = 20 см, BC = 25 см, AB = 30 см.
Нехай дано ∆АВС, т. М ∈ АС, т. K ∈ ВС, СМ = 15 см, CK = 12 см, АС = 20 см, ВС = 15 см, АВ = 30 см. Знайдемо МК.
Розглянемо ∆АВС і ∆КМС.
1) ∠С — спільний.
2) BCMC = ACKC; 2515 = 2012 = 53 = k.
Отже, ∆АВС ~ ∆КМС за другою ознакою подібності трикутників, з цього випливає ABMK = 53; 30MK = 53; MK = 30 •35 = 18 см.
Відповідь: МК = 18 см.