Вправи
Вправи: 493
Готова відповідь до завдання 493 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
493. Відрізки AB і CD перетинаються в точці O (рис. 166), AO = 24 см, BO = 16 см, CO = 15 см, OD = 10 см, ∠ACO = 72°. Знайдіть кут BDO.
Розглянемо ∆СОА і ∆DОВ.
1) ∠СОА = ∠DOВ (як вертикальні).
2) AOBO = CODO; 2416 = 1510 = 32 = k.
Отже, ∆СОА ~ ∆DОВ за другою ознакою подібності трикутників, з цього випливає, що ∠АСО = ∠ВDO = 72°.
Відповідь: ∠ВDO = 72°.