Вправи
Вправи: 492
Готова відповідь до завдання 492 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
492. У трикутнику ABC відомо, що AB = 21 см, AC = 42 см, BC = 28 см (рис. 165). На продовженнях відрізків AB і BC за точку В відкладено відповідно відрізки BM і BK, BM = 8 см, BK = 6 см. Знайдіть відрізок KM.
Розглянемо ∆АВС і ∆КВМ.
1) ∠ABC = ∠КВМ (як вертикальні).
2) ABKB = BCBM; 216 = 88 = 72 = k.
Отже, за другою ознакою подібності трикутників ∆АВС ~ ∆КВМ,
тоді ACKM = 72; 42KM = 72; KM = 42 •27 = 12 см.
Відповідь: КМ = 12 см.