Вправи
Вправи: 491
Готова відповідь до завдання 491 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
491. На сторонах AB і AC трикутника ABC (рис. 164) позначили
відповідно точки D i E так, що AD =47AC, AE = 47AB. Знайдіть
відрізок DE, якщо BC = 21 см.
Розглянемо ∆АDЕ і ∆АСВ.
1) ∠А — спільний.
2) ADAC = AEAB; 47ACAC = 47ABAB; 47 = 47 = k.
Отже, за другою ознакою подібності трикутників
∆АDЕ ~ ∆АСВ, тоді DECB = 47; DE21 = 47; DE = 21 •47 = 12 см.
Відповідь: 12 см.