Вправи
Вправи: 440
Готова відповідь до завдання 440 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
440. На рисунку 138 зображено прямокутний трикутник ABC (∠B = 90°) і вписаний у нього квадрат BMKN. Знайдіть відрізок CN, якщо BM = 6 см, AB = 10 см.
МК ∥ ВN як протилежні сторони квадрата, тоді МК ∥ ВС. Оскільки в ∆АВС провели МК ∥ ВС, то ∆МАК ~ ∆ВАС.
З подібності трикутників випливає, що
MABA = AKAC = MKBC; MA10 = AKAC = 6BC (МК – ВМ = 6 см як сторони квадрата); MA = AB – MB; MA = 10 – 6 = 4 см. 410 = 6ВС; ВС = 10 •64 = 15 см;
NС = ВС – BN (ВN = ВM = 6 см як сторони квадрата);
NC = 15 – 6 = 9 cм.
Відповідь: NC = 9 см.