Вправи
Вправи: 439
Готова відповідь до завдання 439 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
439. На рисунку 137 зображено трикутник ABC і вписаний у нього
ромб BDEK. Знайдіть сторону ромба, якщо AB = 10 см, BC = 15 см.
Нехай КВ = BD = DE = EK = x (см). Оскільки KE ∥ BD, то ∆АКЕ ~ ∆АВС, з цього випливає, що АКАВ = КЕВС = АЕАС; АК = АВ – КВ = 10 – х;
10-х10 = х15; (10 – х) • 15 = 10х; 150 – 15х = 10х; 150 = 25х; х = 150 : 25; х = 6.
Відповідь: KB = BD = DE = EK = 6 см.