Вправи: 415

415. Дано відрізки а, b, с. Побудуйте відрізок х такий, що а : х = b : с.

Дано: відрізки а, b, с. Побудувати відрізок х такий,

що а : х = b : с. Побудова.

1) Будуємо довільну пряму.

2) На прямій позначаємо довільну точку А.

3) Від точки А відкладаємо відрізок АВ = b.

4) Через точку А проводимо довільний промінь.

5) На цьому промені від точки А відкладаємо відрізок АС = а.

6) Від точки В відкладаємо на прямій відрізок ВD = с.

7) Будуємо пряму ВС. 8) Через точку D проводимо пряму паралельну

прямій ВС. DE ∥ ВС (Е ∈ АС). Отже, СЕ = х. За теоремою про пропорційні відрізки.