Вправи
Вправи: 367
Готова відповідь до завдання 367 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
367. Висота BM ромба ABCD, опущена з вершини тупого кута на
сторону AD, перетинає діагональ AC у точці K, ∠BKC = 64°.
Знайдіть кут ABC.
Розглянемо ∆КВС, ∠СВК = 90°, ∠ВКС = 64°, ∠ВСК = 90° – 64° = 26°.
∠BCD = 2∠ВСК (СА — бісектриса ∠С).
∠BCD = 2 • 26° = 52°, ∠ABC + ∠BCD = 180°, ∠АВС = 180° – 52° = 128°.
Відповідь: ∠АВС = 128°.