Вправи
Вправи: 200
Готова відповідь до завдання 200 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
200. Доведіть, що висота AM трикутника ABC перпендикулярна
до його середньої лінії, яка сполучає середини сторін AB і AC.
За умовою АМ — висота (АМ ⊥ ВС). За умовою NК — середня лінія ∆АВС. За теоремою про середню лінію трикутника маємо NК ∥ ВС. Якщо ВС ⊥ АМ і ВС ∥ NК,
тому NК ⊥ АМ. Доведено.