Вправи
Вправи: 165
Готова відповідь до завдання 165 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
165. Доведіть, що коли один із кутів ромба прямий, то цей ромб є квадратом.
Нехай АВСD — ромб, ∠А = 90°.
Доведемо, що АВСD — квадрат.
∠А = ∠С = 90° (як протилежні кути ромба). ∠А + ∠В = 180°
(як сусідні кути ромба). ∠B = 90°, ∠В = ∠D = 90° (як протилежні кути ромба). Оскільки у ромба всі кути рівні, то це — квадрат.