Вправи
Вправи: 168
Готова відповідь до завдання 168 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
168. На стороні BC квадрата ABCD (рис. 52) позначили точку K так, що ∠AKB = 74°. Знайдіть кут САК.
Нехай дано квадрат АВСD, т. K ∈ ВС, ∠АКВ = 74°.
Знайдемо ∠САК.
∠АКВ + ∠АКС = 180° (як суміжні).
∠АКС = 180° – 74° = 106°.
∠ВСА = ∠АСD = 90° : 2 = 45° (АС — бісектриса ∠С).
Розглянемо ∆АКС. ∠КАС + ∠АКС + ∠KСА = 180°;
∠КАС = 180° – (106° + 45°); ∠КАС = 180° – 151° = 29°.
Відповідь: ∠КАС = 29°.