Вправи: 15

15. Знайдіть сторони чотирикутника, якщо одна з них на 2 см

більша за другу, на б см менша від третьої, у 3 рази менша від четвертої, а периметр дорівнює 64 см.

Нехай АВСD — чотирикутник, у якому Р = 64, АВ > ВС на 2 см,

АВ < СD на 6 см, АВ < АD у 3 рази. Нехай АВ = х см, тоді ВС = х – 2 (см), СD = х + 6 (см), АD = Зx (см).

Р = АВ + ВС + СD + АВ. Складемо і розв’яжемо рівняння:

х + х – 2 + х + 6 + Зх = 64; 6х + 4 = 64; 6x = 64 – 4; 6x = 60;

х = 60 : 6; х = 10. Отже, АВ = 10 см, ВС = 10 – 2 = 8 (см),

СD = 10 + 6 = 16 (см), АD = 3 • 10 = 30 (см).

Відповідь: 10 см, 8 см, 16 см, 30 см.