Вправи

Вправи: 14

Готова відповідь до завдання 14 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.

Геометрія, 8 клас · Вправи

14. Периметр чотирикутника дорівнює 63 см. Знайдіть його сторони, якщо друга сторона становить 23 першої, третя — 50 % другої, а — ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк

Текстова відповідь

14. Периметр чотирикутника дорівнює 63 см. Знайдіть його сторони, якщо друга сторона становить 23 першої, третя — 50 % другої, а четверта — 150 % першої.

Нехай ABCD – чотирикутник, у якому Р = 63 см; ВС = 23АВ; CD = 50% від ВС; AD = 150% від АВ. Нехай АВ = х см, ВС = 23х см, 50% = 0,5, тому CD = 0,5BC, CD = 0,5 • 23x = 12 • 23x = 13x (см), 150% = 1,5, тому AD = 1,5AB, AD = 1,5x (см). Р = АВ + ВС + CD + AD. Складаємо і розв’яжемо рівняння: х + 23х + 13х + 1,5х = 63; 2,5х + 33х = 63; 2,5х + х = 63; 3,5х = 63 х = 63 : 3,5 = 630 : 35 = 18. АВ = 18 см,

ВС = 23 • 18 = 12 (см), CD = 13 • 18 = 6 (см); AD = 1,5 • 18 = 27 cм.

Відповідь: 18 см, 12 см, 6 см, 28 см.