«Перевірте себе» » №4 (8)

Точки O1 і O2 — центри рівних кіл, які мають тільки одну спільну точку (рис. 241), BO2 ⊥ O1O2, AB = 10 см. Чому дорівнює площа трикутника ABO2? А) 10 см2; Б) 15 см2; В) 18 см2; Г) 20 см2. Б. АВ = 10 см. ВО2 = R, АО2 = АО1 + O1C + СO2 = ЗR. За теоремою Піфагора АВ2 = 〖AO〗_2^2 + O2В2; 102 = R2 + (ЗR)2; 100 = R2 + 9R2; 10R2 = 100; R2 = 10. S∆ = 1/2АO2 • ВO2; S∆ = 1/2 • 3R • R = (3R^2)/2 = (3•10)/3 = 15.