«Перевірте себе» » №4 (7)

У коло радіуса 1 см вписано квадрат і рівносторонній трикутник. Чому дорівнює відношення площі даного трикутника до площі квадрата? A) (3√3)/4; Б) 3√3; В) (3√3)/2; Г) (3√3)/8. Г. R = 1 см, АС = 2R, AC = 2 см, АВ = 2/√2 = (2√2)/2 = √2; Sкв = (√2)2 = 2 см2. EF = (2•√3 )/2 = √3 см. S∆ = ((√3 )^2•√3)/4 = (3√3)/4; S_∆/S_кв = (3√3)/4 : 2 = (3√3)/8.