Відповіді до § 1 - § 10
Відповіді до § 1 - § 10: 3.28
Готова відповідь до завдання 3.28 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.
Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 1 - § 10
Текстова відповідь
3.28 На малюнку 3.11 ABCD – прямокутник, BK ⊥ AC, ∠ACD = 60°,
AB = b. Знайдіть BD і OK.
| 1) У ∆ACD: ∠CAD = 90° – 60° = 30°.2) CD = AB = b. У ∆ACD за властивістю катета, що лежить проти кута 30°, маємо AC = 2CD = 2b.3) BD = AC = 2b. Тоді BO = BD2 = 2b2 = b. |
4) У ∆ОВА: AB = OB = AO = b, ∆ABO – рівносторонній; ∠ВОА = 60°.
5) У ∆ВОК: ∠КВО = 180° – (90° + 60°) = 30°.
6) За властивістю катета, що лежить проти кута 30°, маємо
OK = ОВ2 = b2.
Відповідь: BD = 2b; OK = b2.