Відповіді до § 17 - § 20

Відповіді до § 17 - § 20: 17.48

Готова відповідь до завдання 17.48 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 17 - § 20

Текстова відповідь

17.48 Діагоналі трапеції взаємно перпендикулярні і дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть середню лінію трапеції.

1) Проведемо CK ∥ BD.2) Тоді BDKC — паралелограм; CK = BD = 8 см; AC = 6 см; DK = BC.3) ∠AOD = ∠ACK (відповідні кути, утворені при перетині прямих BD і CK січною AC); ∠ACK = 90°.4) У ∆ACK за теоремою Піфагора

АК = АС2+ СК2 = 62+ 82 = 10 (см).

5) Середня лінія трапеції дорівнює AD+BC2 = AD+DK2 = AK2 = 102 = 5 (cм).

Відповідь: 5 см.