Відповіді до § 17 - § 20

Відповіді до § 17 - § 20: 17.45

Готова відповідь до завдання 17.45 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 17 - § 20

Текстова відповідь

17.45 Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки завдовжки 10 см і 26 см. Знайдіть периметр трикутника.

1) Оскільки AK — бісектриса, то АСАВ = СККВ.2) AC < AB, тому CK < KB. Отже, CK = 10 см, KB = 26 см. Тоді BC = 36 см.3) АСАВ = 1026 = 513. Позначимо АС = 5х см; АВ = 13х см.4) AB2 = AC2 + BC2; (13х)2 = (5х)2 + 362; 144х2 = 362;

х² = 9; х = 3 (см).

5) AC = 5 • 3 = 15 (см); АВ = 13 • З = 39 (см).

6) P_∆_АВС = 36 + 15 + 39 = 90 (см).

Відповідь: 90 см.