Відповіді до § 17 - § 20

Відповіді до § 17 - § 20: 17.47

Готова відповідь до завдання 17.47 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 17 - § 20

Текстова відповідь

17.47 У прямокутному трикутнику точка дотику вписаного кола ділить катет на відрізки 2 см і 10 см. Знайдіть периметр трикутника.

1) Коло вписане у прямокутний трикутник ABC;KC = 2 см; AK = 10 см.2) За властивістю відрізків дотичних маємоAL = AK = 10 см; CM = CK = 2 см.3) Позначимо LB = BM = х (см).

4) Маємо AB² = AC² + CB²; (10 + х)² = 12² + (2 + х)²;

100 + 20х + х² = 144 + 4 + 4х + х²; 16х = 48; х = 3 (см).

5) Тоді CB = 2 + 3 = 5 (см); АВ = 10 + 3 = 13 (см).

6) P = 12 + 13 + 5 = 30 (см).

Відповідь: 30 см.