Відповіді до § 17 - § 20

Відповіді до § 17 - § 20: 17.51

Готова відповідь до завдання 17.51 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 17 - § 20

17.51 Бічна сторона рівнобедреного трикутника на 5 см менша від основи. Відрізки, на які бісектриса кута при основі ділить висоту — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

Текстова відповідь

17.51 Бічна сторона рівнобедреного трикутника на 5 см менша від основи. Відрізки, на які бісектриса кута при основі ділить висоту, проведену до основи, відносяться як 5 : 3. Знайдіть периметр трикутника.

1) Нехай AK — бісектриса кута ВАМ; BM — медіанаі висота ∆АВС.2) АВАМ = ВККМ. Оскільки AB > AM, то й BK > KM.За умовою BK : KM = 5 : 3.3) Позначимо AC = 2х (см), тоді AM = х см і AB = 2х – 5 (см).4) 2х-5х = 53; 6х – 15 = 5х; х = 15 (см).

5) Отже, AB = BC = 2 • 15 – 5 = 25 (см), AC = 2 • 15 = 30 (см).

6) P∆_АВС= 2 • 25 + 30 = 80 (см).

Відповідь: 80 см.