11gdz
Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Істер17.54

Відповіді до § 17 - § 20

Відповіді до § 17 - § 20: 17.54

Готова відповідь до завдання 17.54 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 17 - § 20

17.54 Трапецію вписано в коло так, що діаметр кола є її більшою основою, а відношення основ дорівнює 2 : 1. Знайдіть кути трапеції. — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

Текстова відповідь

17.54 Трапецію вписано в коло так, що діаметр кола є її більшою основою, а відношення основ дорівнює 2 : 1. Знайдіть кути трапеції.

1) Оскільки трапеція вписана у коло, то вонарівнобічна. AB = CD.2) AD : BC = 2 : 1. Позначимо AD = 2х; BC = х.Тоді AO = OB = OC = OD = 2x2 = х.3) ∆OBC — рівносторонній; ∠BOC = 60°.4) ∆AOB = ∆DOC (за трьома сторонами). Тоді

∠AOB = ∠DOC = 180°-60°2 = 60°.

5) ∆ABO — рівносторонній; ∠A = ∠D = 60°; ∠ABC = ∠DCB = 180° – 60° = 120° .

Відповідь: 60°; 60°; 120°; 120°.