Вправи: 936

936. Майстриня вишивала серветки квадратної форми двох розмірів

(мал. 18.2). Сторона однієї серветки на 3 дм довша за сторону іншої,

а їх площі відносяться як 9 : 4. Скільки мережива їй знадобиться

для оздоблення по периметру 2 великих і 6 маленьких серветок?

Нехай сторона меншої серветки х дм, тоді сторона більшої — (х + 3) дм. Площі серветок дорівнюють х² дм² і (х + 3)² дм². За умовою задачі відношення площ серветок дорівнює 9 : 4.

Рівняння: (x+3)2x2 = 94, x ≠ 0.

x+3x = 32 або x+3x = –32;

2x + 6 = 3x –2x – 6 = 3x;

x = 6 5x = –6; x = –1,2 – сторонній корінь.

1) (6 • 4) • 6 + ((6 + 3) • 4) • 2 = 144 + 72 = 216 (дм) — потрібно мережива для оздоблення 6 маленьких та 2 великих серветок. Відповідь: 216 дм.