Вправи: 933

933. На станції технічного обслуговування, виконуючи замовлення, майстер і учень працювали разом 2 год. Решту роботи учень закінчив сам за 4 год. За скільки годин майстер зміг би виконати роботу самостійно, якщо відомо, що учневі на це знадобилося б на 8 год більше?

Якщо майстру потрібно x год, щоб виконати всю роботу самостійно, то учневі — (х + 8) год. Тоді за годину майстер виконає 1x частину роботи, а учень — 1x+8 частину роботи. Майстер за 2 год виконає 2x частину роботи, а учень за 6 год — 6x+8 частину роботи. За умовою задачі разом виконають всю роботу. Рівняння: 2x + 6x+8 = 1;

2x+8+6xx(x+8)= 1, x ≠ 0, х ≠ –8; 2х + 16 + 6х = х² + 8х; х² = 16;

х = 4 або x = –4 — сторонній корінь.

Відповідь: 4 години.