Вправи: 931

931. Знайди периметр прямокутного трикутника, у якого гіпотенуза дорівнює 10 м, а катети відносяться як 3 : 4.

Нехай x припадає на 1 частину, тоді катети прямокутного трикутника дорівнюють Зх м і 4х м. За теоремою Піфагора (3х)² + (4x)² дорівнює 10². Рівняння: 9х² + 16х² = 100; 25х² = 100;

х² = 4; х = ±2, –2 — сторонній корінь.

1) 2 • 3 = 6 (м) — один катет; 2) 2 • 4 = 8 (м) — другий катет;

3) 6 + 8 + 10 = 24 (м) — периметр трикутника.

Відповідь: 24 м.