Вправи: 927

927. Добуток двох послідовних натуральних чисел на 224 більший за більшого з них. Знайди ці числа.

Нехай два послідовних натуральних числа дорівнюють n і n + 1. Добуток чисел дорівнює n(n + 1). Складаємо різницю n(n + 1) – (n +

+ 1), за умовою задачі дорівнює 224.

Рівняння: 1) n(n +1) – (n + 1) = 224; n² + n – n – 1 = 224;

n² = 225; n = 15 або n = –15, –15 ∈ N.

2) 15 + 1 = 16 — друге число.

Відповідь: 15 і 16.