Вправи: 939

939. Розв’яжи рівняння.

а) х2 + 3|x| – х = 0. Якщо х ≥ 0, то х² + Зх – х = 0; х² + 2х = 0;

х(х + 2) = 0; х₁ = 0; х₂ = –2; –2 < 0, х₂ — сторонній корінь. Якщо

х < 0, то х² – Зх – x = 0; х² – 4х = 0; х(х – 4) = 0; х₃ = 0; х₄ = 4; х₃ і х₄ — сторонні корені.

Відповідь: х = 0.

б) х² + 5x2|x| = 0, х ≠ 0. Якщо х > 0, то х² + 5x2x = 0; х² + 5х = 0;

х(х + 5) = 0; х₁ = 0, х₂ = –5 < 0; х₂ — сторонній корінь, х₁ — сторонній корінь. Якщо х < 0, то х² – 5x2x = 0; х² – 5х = 0; х(х – 5) = 0; х = 0, х = 5 — сторонні корені.

Відповідь: коренів немає.