Вправи: 1034

1034. Знайдіть k і х₁, якщо:

а) kx² + 9x – 2 = 0, x₂ = –2, тоді k • (–2) + 9 • (–2) – 2 = 0;

4k – 18 – 2 = 0; 4k = 20; k = 5, тоді x₁ • x₂ = –2k; x₁ • (–2) = –25;

10x₁ = 2; х₁ = 15;

б) kx² – 4x – 39 = 0, x₂ = –3, тоді k • (–3)² – 4 • (–3) – 39 = 0; 9k + 12 – 39 = 0; 9k = 27; k = 3, за теоремою x₁ + x₂ = 4k; x₁ – 3 = 43;

Зx₁ – 9 = 4; 3x₁ = 13; x₁ = 413.

Відповідь: а) k = 5, х₁ = 15; б) k = 3, х₁ = 413.