Вправи: 768 (1)

768. За яких значень змінної х: 1) значення добутків (–х – 1)(х – 4) і х(4х – 11) рівні; 2) значення тричлена х² – 4,6х + 2,4 дорівнює 0;

3) значення двочленів х² – 2х і 28 – 5х рівні.

1) (–x – 1)(x – 4) = x(4x – 11);

–x² + 4x – x + 4 = 4x² – 11x;

–x² + 3х + 4 – 4x² + 11x = 0;

–5x² + 14x + 4 = 0.

D = 14² – 4 • (–5) • 4 = 196 + 80 = 276;

х₁ = -14-2762•(-5) = -14-269-10 = 7+ 695;

х₂ = -14+2762•(-5) = -14+269-10 = 7- 695.

Відповідь: 7+ 695; 7- 695.

2) x² – 4,6x + 2,4 = 0 | • 10;

10x² – 46x + 24 = 0;

D = (–46)² – 4 • 10 • 24 = 2116 + 960 = 1156;

х₁ = 46-11562•10 = 46-3420 = 1220 = 35 = 0,6;

х₂ = 46+11562•10 = 46+ 3420 = 8020 = 4.

Відповідь: 0,6; 4.

3) x² – 2x = 28 – 5x;

x² – 2x – 28 + 5x = 0;

x² + 3х – 28 = 0;

D = 3² – 4 • 1 • (–28) = 9 + 112 = 121;

х₁ = -4-1212•1 = -3-112 = -142 = –7;

х₂ = -3+1212•1 = -3+ 112 = 82 = 4.

Відповідь: –7; 4.