Вправи: 765

765. В одноколовому шаховому турнірі було зіграно загалом 105 партій. Скільки було учасників турніру?

Нехай n – кількість учасників турніру. Складаємо рівняння:

n(n-1)2 = 105 | • 2;

n(n – 1) = 210;

n² – n – 210 = 0;

D = (–1)² – 4 • 1 • (–210) = 1 + 840 = 841;

n₁ = 1-8412•1 = 1-292 = -282 = –14;

n₂ = 1+8412•1 = 1+ 292 = 302 = 15.

Відповідь: 15 учасників.