Вправи: 764

764. Розв’яжіть рівняння:

1) x2-45 = x-23 | • 15;

3(x² – 4) = 5(x – 2);

3x² – 12 = 5x – 10;

3x² – 12 – 5x + 10 = 0;

3x² – 5x – 2 = 0;

D = (–5)² – 4 • 3 • (–2) = 25 + 24 = 49;

х₁ = 5-492•3 = 5-76 = -26 = –13;

х₂ = 5+492•3 = 5+ 76 = 126 = 2.

Відповідь: –13; 2.

2) y(y+1)4 – 25 = 3y+2y220 | • 20;

5y(у + 1) – 4 • 2 = 3y + 2y²;

5y² + 5y – 8 – 3y – 2y² = 0;

3y² + 2y – 8 = 0;

D = 2² – 4 • 3 • (–8) = 4 + 96 = 100;

у₁ = -2-1002•3 = -2-106 = -126 = –2;

у₂ = -2+1002•3 = -2+ 106 = 86 = 43 = 113.

Відповідь: –2; 113.