§ 2. Квадратні корені - Вправи 343 - 400 » 361

Доведіть тотожність ((a+b)^2)/(a-b) : (a/(a-b) + (a^2+ b^2)/(a^2- b^2 ) – a/(a+b)) = a + b. 1. a^(\a+b)/(a-b) + (a^2+ b^2)/((a-b)(a+b)) – a^(\a-b)/(a+b) = (a(a+b)+ (a^2+ b^2 )- a(a-b))/((a-b)(a+b)) = (a^2+ ab+ a^2+ b^2- a^2+ ab)/(a^2- b^2 ) = (a^2+ 2ab+b2)/(a^2- b^2 ) = ((a+b)^2)/((a+b)(a-b)) = (a+b)/(a-b); 2. ((a+b)^2)/(a-b) • (a-b)/(a+b) = a + b.