Вправи: 752

752. Розв’яжіть рівняння:

1) х2+3х-4х+1 = 0; x² + 3х – 4 = 0, x = –4 або x = 1,

x + 1 ≠ 0; x ≠ –1.

Відповідь: –4; 1.

2) х2-6х-7х-7 = 0; x² – 6x – 7 = 0, x = 7 або x = –1,

x – 7 ≠ 0; x ≠ 7.

Відповідь: –1.

3) 3х2-х-21-х = 0; 3x² – x – 2 = 0, x = 1 або x = –23,

1 – x ≠ 0; x ≠ 1.

Відповідь: –23.

4) х2-8хх+10 = 20х+10; х² – 8х – 20, х = 10 або х = –2,

х + 10 ≠ 0; х ≠ –10.

Відповідь: 10; –2.

5) х2-14х+2 = 5хх+2;

x² – 14 = 5x, x² – 5x – 14 = 0, x = 7 або x = –2,

x + 2 ≠ 0; x ≠ –2; x ≠ –2.

Відповідь: 7.

6) х2+10х-8 = 12х+48х-8; x² + 10x – 12x – 48 = 0,

x – 8 ≠ 0;

x² – 2x – 48 = 0, x = 8 або x = –6,

x – 8 ≠ 0; x ≠ 8.

7) х2+4хх-5 = 9х+50х-5; х2+4х-9х-50х-5 = 0; х2-5х-50х-5 = 0;

x² – 5x – 50 = 0, x = 10 або x = –5,

x – 5 ≠ 0; x ≠ 5.

Відповідь: –5; 10.

8) х2-6хх-3 = 15-2хх-3 = 0; х2-6х+15-2хх-3 = 0; х2-8х+15х-3 = 0;

x² – 8х + 15 = 0, x = 5 або x = 3, x = 5.

x – 3 ≠ 0; x ≠ 3.

Відповідь: 5.

9) х2-6хх-4 = 4; х2-6хх-4 – 4 = 0; х2-6х-4х+16х-4 = 0;

х2-10х+16х-4 = 0;

x² – 10x + 16 = 0, x = 8 або x = 2,

x – 4 ≠ 0; x ≠ 4.

Відповідь: 2; 8.

10) 5х+18х-2 = х; 5х+18х-2 – х = 0; 5х+18-х2+2х х-2 = 0;

-х2+7х+18х-2 = 0;

–x² + 7x + 18 = 0, x² – 7x – 18 = 0, x = 9 або x = –2,

x – 1 ≠ 0; x ≠ 2; x ≠ 2.

Відповідь: –2; 9.

11) х + 1 = 6х; х + 1 – 6х = 0; х2+х-6х = 0;

x² + x – 6 = 0, x = –3 або x₂ = 2,

x ≠ 0; x ≠ 0.

Відповідь: –3; 2.

12) 5 – 8х2 = 18х; 5 – 8х2 – 18х = 0; 5х2-8-18хх2 = 0;

5x² – 8 – 18x = 0, x = 4 або x = –0,4,

x² ≠ 0; x ≠ 0;

Відповідь: –0,4; 4.