Вправи: 693

693. Число –0,2 є коренем рівняння 4x² – 5,6x + m = 0. Знайдіть значення m і другий корінь рівняння.

Нехай х₁ і х₂ – корені даного рівняння, причому х₁ = –0,

4x² – 5,6x + m = 0; x² – 1,4m + m4 = 0, за теоремою Вієта х₁ + х₂ = 1,4; х₂ = 1,6; х₁ • х₂ = m4; –0,2 • 1,6 = m4;

m = 4 • (–0,32) = –1,28.

Відповідь: x₂ = 1,6; m = –1,28.