Вправи: 695

695. Відомо, що x₁ і x₂ — корені рівняння 5x² + 4x – 13 = 0. Не розв’язуючи рівняння, знайдіть значення виразу 3x₁x₂ – x₁ – x₂.

5х² + 4х – 13 = 0; х² + 45х – 135 = 0, за теоремою Вієта

х₁ + х₂ = –45 і х₁ • х₂ = –135.

3х₁ • x₂ – x₁ – x₂ = 3x₁ • x₂ – (x₁ + x₂) = 3 • (–135) – (–45) = –395 + 45 = –355 = –7.

Відповідь: –7.