Вправи: 696

696. При якому значенні b корені рівняння x² + bx – 17 = 0 є протилежними числами? Знайдіть ці корені.

Нехай х₁ і х₂ — протилежні числа, за теоремою Вієта

х₁ + х₂ = 0, тоді х² – 17 = 0; (х – 17)(х + 17) = 0;

х₁ = 17 і х₂ = –17.