Вправи: 655

655. Доведіть, що коли старший коефіцієнт і вільний член квадратного рівняння мають різні знаки, то рівняння має два корені.

Нехай старший коефіцієнт і вільний член рівняння ах² + bх + с = 0 мають різні знаки. Знайдемо дискримінант цього рівняння. D = b² – 4ас, ас < 0, –4ас > 0, b² – 4ас > 0, отже рівняння має два корені. Доведено.