Вправи: 1065

1065. Знайдіть корені рівняння:

1) 12x+ x2 – 1x-2 = 84x- x3; 1x(x+2) – 1x-2 + 8xx-2(x+2) = 0.

ОДЗ: х ≠ 0; х ≠ –2; х ≠ 2.

х – 2 – х(х + 2) + 8 = 0; х – 2 – х² – 2х + 8; –x² – х + 6 = 0;

x² + х – 6 = 0; D = 1² – 4 • (–6) = 25;

x₁ = -1+52 = 2 – не входить в ОДЗ;

x₂ = -1-52 = –3.

2) 11-x + 1x+ x2 = 10x- x3; 11-x + 1x(1+x) – 10x1-x(1+x) = 0.

ОДЗ: х ≠ 1; х ≠ 0; х ≠ –1.

x(1 + x) + 1 – x – 10 = 0; x + x² + 1 – x – 10 = 0;

x² = 9; x₁ = 3; x₂ = –3.

3) 7x+6x3- 27 = 1x2+ 3x+9 + 1x-3;

7x+6x-3(x2+ 3x+9) = x-3+ x3+ 3x+9x-3(x2+ 3x+9). ОДЗ: х ≠ 3.

7х + 6 = x² + 4х + 6; x² – Зх = 9; х(х – 3) = 0;

x₁ = 0; х₂ = 3 — не входить в ОДЗ.

Відповідь: 1) –3; 2) –3; 3; 3) 0.